Harmonik Analize Giriş

Bu kitap, harmonik analize giriş olarak başlangıç seviyesinde hazırlanmıştır. Kitabın ilk amacı,
Poisson toplama formülünün elde edilmesine yol açan, Fourier analizine bir giriş yapmaktır. İkinci
amaç okuyucunun, Fourier serisinin ve Fourier dönüşümünün her ikisinin de yerel kompakt abelyen
gruplar bağlamında ortaya çıkan daha genel bir teorinin özel durumları olduğunun farkına
varmasıdır. Bu kitabın üçüncü hedefi, okuyucuyu, değişmeli olmayan grupların harmonik analizi
içinde kullanılan tekniklerle tanıştırmaktır.
İÇİNDEKİLER
I Fourier Analiz
1 Fourier Serisi
2 Hilbert Uzayları
3 Fourier Dönüşümü
4 Dağılımlar
II LCA Grupları
5 Sonlu Abelyen Gruplar
6 LCA Grupları
7 Dual Grubu
8 Plancherel Teoremi
III Değişmeli Olmayan Gruplar
9 Matris Grupları
10 SU(2)'nin Temsilleri
11 Peter-Weyl Teoremi
12 Heisenberg Grubu
13 Ek A: Riemann Zeta Fonksiyonu
14 Ek B: Haar İntegrali